算法练习1

前言

书籍

《算法竞赛入门经典》(第二版)

《挑战程序设计竞赛》(第二版)

《算法导论》(第三版)

OJ

语言

C/C++

正文

tips:

  1. 在算法比赛中,输入前不要打印提示信息
  2. 不要使用头文件conio.h,包括getch(),clrscr等函数
  3. 尽量用const关键字声明常数
  4. 题目存在漏洞歧义的,应该向相关人员提出
  5. C语言中的逻辑运算符都是短路运算符

P020201

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A020201-1(C语言)

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#include<stdio.h>
int main(){
int n,S=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
int factorial=1;
for(int j=1;j<=i;j++)
factorial*=j;
S+=factorial;
}
printf("%d\n",S%1000000);
return 0;
}

测试

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很明显输入100的时候,就溢出了,更不用说10的6次方了

A020201-2(C语言)

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#include<stdio.h>
#include<time.h>

int main(){
const int MOD = 1000000;
int n,S=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
int factorial = 1;
for(int j=1;j<=i;j++)
factorial = (factorial * j % MOD);
S = (S + factorial) % MOD;
}
printf("%d\n",S);
printf("Time Used = %.2fs\n",(double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);
return 0;
}

修改为每步取模

tips

clock()函数获得程序运行时间
CLOCKS_PER_SEC表示一秒钟内CPU运行的时钟周期数,用于将clock()函数的结果转化为以秒为单位的量,但是这个量的具体值是与操作系统相关的

测试

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可以看到后面得到的数据都是940313,应为25的阶乘末尾有6个0

A020201-3(C语言)

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#include<stdio.h> 
int main(){
const int MOD = 1000000;
int n,S=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
int factorial = 1;
for(int j=1;j<=i;j++)
factorial = (factorial * j % MOD);
S = (S + factorial) % MOD;
if(i<=25)
continue;
else
break;
}
printf("%d\n",S);
return 0;
}

只需要计算到25即可

tips:

  1. 比较大的数组应尽量声明在mian函数外,否则程序可能无法运行
  2. C语言数组是不能够进行赋值操作的
  3. memcpy(b, a, sizeof(int) *k)

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A020401-1(bug)

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#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 1002
int a[maxn];

int main(){
int n,k,first=1;
memset(a,0,sizeof(a));
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=k;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(j%i==0)
a[j]=!a[j];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i])
printf("%d ",i);
}
printf("\n");
return 0;
}

上面的程序会在最后一个数据后面多输出一个空格

A020401-2

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#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 1002
int a[maxn];

int main(){
int n,k,first=1;
memset(a,0,sizeof(a));
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=k;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(j%i==0)
a[j]=!a[j];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i]){
if(first)
first=0;
else
printf(" ");
printf("%d",i);
}
}
printf("\n");
return 0;
}

P020402

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A020402

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#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 20
int a[maxn][maxn];
int main(){
int n,x,y,tot=0;
scanf("%d",&n);
memset(a,0,sizeof(a));
tot = a[x=0][y=n-1] = 1;
while(tot<n*n){
while(x+1<n && !a[x+1][y]) a[++x][y] = ++tot;
while(y-1>=0 && !a[x][y-1]) a[x][--y] = ++tot;
while(x-1>=0 && !a[x-1][y]) a[--x][y] = ++tot;
while(y+1<n && !a[x][y+1]) a[x][++y] = ++tot;
}
for(x=0;x<n;x++){
for(y=0;y<n;y++)
printf("%3d",a[x][y]);
printf("\n");
}
return 0;

}

tips:

  1. scanf(“%s”, s);读入一个不含空格,TAB,回车的字符串
  2. strchr:在一个字符串中查找单个字符
  3. sprintf:输出到字符串
  4. C语言字符串总是以空字符“\0”结尾的
  5. strcpy、strcmp、stracat——赋值,比较,连接

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A020403

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#include<stdio.h> 
#include<string.h>
int main() {
int count = 0;
char s[20], buf[99];
scanf("%s", s);
for (int abc = 111; abc <= 999; abc++){
for (int de = 11; de <= 99; de++) {
int x = abc*(de%10), y = abc*(de/10), z = abc*de;
sprintf(buf, "%d%d%d%d%d", abc, de, x, y, z);

int ok = 1;
for (int i = 0; i < strlen(buf); i++){
if(strchr(s, buf[i]) == NULL)
ok = 0;
}

if(ok) {
printf("<%d>\n", ++count);
printf("%5d\nX%4d\n-----\n%5d\n%4d\n-----\n%5d\n\n", abc, de, x, y, z);
}
}
}
printf("The number of solutions = %d\n", count);
return 0;
}
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